식 (4)–(8)
중단 시점별 증분 NPV와 기대 NPV
각 세대 완료 후 다음 세대로 진행할 확률 p에 따라 세 경로(1세대 후 중단, 2세대 후 중단, 3세대 완료)의 가중평균을 냅니다. 곡선이 0을 지나는 점이 손익분기 p*이고, 점은 현재 설정의 p입니다.
그림 2
회수액 하락률 h에 따른 손익분기 완료확률
3년 말 기준 회수액 S₀(1+kE)³에 대한 하락률 h가 높을수록 필요한 3세대 완료확률 q* = (p*)²도 높아집니다. 선이 끊긴 구간은 p = 1이어도 기대 NPV가 음수라 손익분기가 없는 경우입니다.
식 (3)
확률적 버블의 예시 경로
초기 지수 100은 펀더멘털 60(연 10% 성장)과 버블 40의 합입니다. 버블은 매년 확률 π로 살아남아 (1+rB)/π배로 커지고, 붕괴하면 가격이 펀더멘털로 돌아옵니다. π는 아래 스트레스 분석의 gB에서 π = (1+rB)/(1+gB)로 정합니다.
π = ·
2년 뒤 존속 경로 (이론값 π² = )
개별 경로 (40개)
기대 지수 (버블 기대수익률 rB)
펀더멘털
모형 안의 예시 경로이며 실제 Mistral의 기업가치 경로나 생존확률을 추정한 것이 아닙니다. 버블 붕괴는 기업의 소멸을 뜻하지 않습니다.
식 (9) · 그림 3
스트레스 분석: p = π를 추가로 가정할 때
공동개발이 버블을 동반한 후속 자금조달에 전적으로 의존한다고 보고 p = π = (1+rB)/(1+gB)로 놓은 기대 NPV입니다. 점은 계약별 임계 성장률 gB* = (1+rB)/p* − 1, 세로선은 현재 gB입니다.
gB는 존속한 버블 성분의 조건부 성장률로, 관측되는 전체 기업가치 상승률과 다릅니다. 임계값은 이 가정 아래 기대 NPV가 0이 되는 경계이며 매도 신호가 아닙니다.
표 4
계약 조건 비교
현재 가정에서 네 가지 계약을 나란히 계산합니다. 회수조건 개선은 회수율 ρ = 50%(청산우선권 등의 효과를 가정), 산출물 권리는 I = 1입니다.